世界のプロ投資家は意外と何も考えていない ファイナンス理論における「ボラティリティ」の考え方｜あれか、これか ― 「本当の値打ち」を見抜くファイナンス理論入門｜ダイヤモンド・オンライン
【これまでの連載のあらすじ】
僕たちが正しい選択を行うためには、見かけの価格に騙されず、その対象の現在価値を知らなければならない。
現在価値を知るには、将来のキャッシュフローを割り戻すための割引率（金利）を見積もる必要がある。金利とはリスクへの見返り（リスクプレミアム）なので、まずは何より、リスクの量を見極めることが、価値判断には必要だった。
一方、リスクとは結果（データ）のばらつきの大きさである。ばらつきの度合いは、統計学的には標準偏差として表現される。標準偏差がわかると、だいたい3分の2の結果が収まるような範囲を割り出すことができる。
もちろん、明日の株価が上がるか下がるかは、神様にしかわからない。
しかし、「株価がだいたいどれくらいの範囲に収まりそうか」は、過去のデータをもとに割り出すことができるのだ。
僕は以前、ＪＰモルガンやゴールドマン・サックスといった世界的に有名とされる金融機関にいたことがある。
世の中の人たちは、きっと「とんでもなく『頭のいい人たち』がとんでもなく高度な株価分析をしているに違いない」と考えていることだろう。
ただ、実際のところ言えば、分析がいくら高度であるにしても、彼らも内心は「当たるも八卦、当たらぬも八卦」と思っているはずだ。というのも、どんな金融機関や機関投資家も、リスクの管理には標準偏差（＝株価はランダムウォークすることが前提）を使っているからだ。
標準偏差が表すばらつきは、データ数が多くなるほど誤差も小さくなるが、実務の世界ではデータが十分あるという前提に立ち、「68・27％の確率でこの範囲に収まる」と決め打ちして運用しているケースがほとんどなのである。
ここで重要なのは、日数を重ねるほどキャッシュのばらつきが大きくなるということだ。50日後には株価が50円（50日連続下落）になっているかもしれないし、150円（50日連続上昇）になっているかもしれない。当然、時間が経てば経つほど、不確実性は高まっていくように思える。
10日後の標準偏差は3.16円（10の平方根）、50日後は7.07円（50の平方根）である。これは端的に言えば、株式を長期間にわたって保有すればするほど、収益面でのリスクは増大するということだ。
このように、ファイナンス理論では「標準偏差」と「期間の長さ」をもとに、相場のリスクを合理的に計算する。しかし、先述の例はあくまでもモデル化したケースであり、現実とは決定的に違う点がある。
それは「株価は0以下にならない」という事実だ。もしランダムウォークの結果、100日連続下がったとすると、株価は0円になってしまう。101日目に下落しようものなら、株価はマイナス1円となるが、現実にはこんなことはありえない。
株価の動きを1日1円という幅で考えると、このような不都合が出てくるため、ファイナンスの世界では資産価格の変動リスクも、百分率（％）で表すのが一般的だ。
これを年率で表したものをボラティリティ（変動率）という。ある株のボラティリティが高いということは、株価のばらつきが大きい、つまり価格変動が激しいということを意味している。
たとえば、ある株がいま100円で取引されて、ボラティリティが100％のとき、その株は1年後には200円から50円の間に約3分の2（68.27％）の確率で収まっていることを意味するわけだ。
1日の変化は「その日の株価÷前日の株価」で求めることができる。1日目であれば105％（＝105÷100）、2日目なら97.1％（＝102÷105）である。変化率の平均100.4％をそれぞれの変化率から差し引いて偏差を割り出し、それぞれの2乗の平均値、すなわち分散を求める。分散は約0.16％となり、その平方根である標準偏差はおよそ「4」だ。
注意してほしいのは、ここで算出した株価の変動率の標準偏差は「1日分の変動」に過ぎないという点である。
ボラティリティは年率で表すことになっているので、1年間にこの株価がどれくらい変動するかを考えなければならない。休日を除いた暫定日数として1年を250日としよう。すでに147ページで見たとおり、リスクは「時間の平方根」に比例するので、250の平方根である15.8をかけ、今後1年間のボラティリティは62.75％（≒4×15.8）となる。
現在100円の株式Ｙのボラティリティ（変動率の標準偏差）が62.75％であるなら、1年後の株価は68.27％の確率で±62.75％の範囲に収まっている。つまり、約7割の確率で「61〜163円くらいの幅」に収まっているだろうと予想できるわけだ。
もちろん、これは「過去の株価の変動」から導き出した数字であり、将来的にここから予測できないレベルの大きな変動が起こることも現実にはある。ただ、「過去と同様の激しさで未来も動く」という前提に立つ限りでは、これこそが最も確実な未来予測なのである。
