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そろそろ推薦入試で大学合格が決まった人がいると思うけれど（おめでとうございます）、「四月からは一般入試を突破してきた人たちと机を並べて学問に接する」ということを忘れずに（推薦が多い大学でもそういう設定にして）ガチで色々と学んでおくことを強くおすすめします。
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とくに英語。単語をいっぱい覚えるのも悪くはないけれど、きちんとした文法と構文解析にもとづいて英文を論理的に読むことを身につけるのが重要だと思う。これは受験テクとかそういう話じゃなくて、英語で書かれた本格的な文献を読むためには本質的に重要な素養だと思ってます。
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あと、理数系の人は数学。一般入試を目指す人たちはたくさんの問題を解いて計算力を身につけてくる。やっぱり数をこなして経験を積まないと学べないことというのはあるのだ。入試を受けるつもりでちゃんとやっておいてほしい。
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で、最後は宣伝なんだけど、そうやってやるべきことをやってもまだ暇で物足りないと思う人は、ぼくが無料で公開している大学数学の教科書を読んでみるのがいいかも。最初から読んでもいいし、好きなところから始めてもいい。楽しいと思うよ。
http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/mathbook/
ついでに自分のも宣伝しておくと、「高校時代に微分とか積分とか勉強したけど、あれ何の為なん？」とか思っている人は、わしの
「自然科学のための数学」講義録
http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/sizensuugaku/ …
とか読むと面白いかもよ。「動く図とグラフ」で微積その他を説明してるよ。
『知の欺瞞』の主要訳者
